物理学 › フォック空間と第二量子化 › フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係有料章

正準反交換関係（CAR）

定理 3.3（「フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係」§3） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 11 件、定義なども含めて 13 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• フェルミオンの生成・消滅作用素定義 3.1・フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係
• ウェッジ積への作用✓命題 3.2・フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係

  • ウェッジ積の内積は Gram 行列式✓補題 2.2・フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係

    • 内積の行列式・パーマネント公式✓命題 3.7・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間

      • $S_n$ と $A_n$ は直交射影✓定理 3.4・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間 この先をたどる →
    • n 粒子空間の正規直交基底✓定理 4.1・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間

      • $S_n$ と $A_n$ は直交射影✓定理 3.4・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間 この先をたどる →
      • テンソル積の基本性質✓命題 2.2・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 5 件

• 場の作用素の反交換関係（原論文 (12), (14)）✓補題 4.2・Lüscher (1977)
• フェルミオンの Bogoliubov 変換の基本性質✓補題 7.1・Bogoliubov 変換と Shale の定理
• 生成・消滅作用素の有界性✓定理 3.4・フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係
• 反周期性（KMS 条件）✓命題 2.2・松原形式と有限温度 Green 関数
• 自由フェルミオンの Green 関数✓補題 3.3・松原形式と有限温度 Green 関数

関連するノック 3 問

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