物理学 › フォック空間と第二量子化 › ボソン Fock 空間と生成・消滅作用素有料章

数作用素の基本性質

命題 3.3（「ボソン Fock 空間と生成・消滅作用素」§3） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 成分ごとの作用素の閉性と共役✓補題 2.1・ボソン Fock 空間と生成・消滅作用素

  • 共役作用素は閉✓定理 5.4・非有界作用素

    • 共役のグラフ✓補題 5.3・非有界作用素

      • 共役作用素定義 5.1・非有界作用素
• 関数計算定義 6.1・スペクトル定理と関数計算

これを使っている定理 証明で参照している 4 件

• Shale の定理✓定理 4.2・Bogoliubov 変換と Shale の定理
• 数作用素による相対評価✓定理 6.1・ボソン Fock 空間と生成・消滅作用素
• 生成・消滅作用素のノルムの関係✓系 6.3・ボソン Fock 空間と生成・消滅作用素
• Nelson の超縮小性定理✓定理 6.1・ガウス測度と Q 空間表示

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