数学 › 有限体と符号 › 巡回符号・BCH 符号・Reed–Solomon 符号

Reed–Solomon 符号は MDS 符号

定理 5.2（「巡回符号・BCH 符号・Reed–Solomon 符号」§5） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 8 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 除法の原理と根の個数✓補題 2.1・巡回符号・BCH 符号・Reed–Solomon 符号

  • 多項式環の次数・整域性・単元✓定理 6.2・環と体の基礎
  • 体は整域✓定理 5.2・環と体の基礎

    • 体定義 5.1・環と体の基礎
    • 環の基本計算則✓命題 3.3・環と体の基礎
• Singleton 限界✓定理 5.3・線形符号

  • 鳩の巣原理✓定理 7.5・数え上げと母関数

    • 非交和の性質✓命題 4.8・数学の国語

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 評価による定義と BCH 符号としての定義の一致✓定理 5.4・巡回符号・BCH 符号・Reed–Solomon 符号

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