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リエナール・ヴィーヘルトポテンシャル

定理 4.2（「電磁放射」§4） ・ ✓公理まで証明済み

上の設定で、R=x−rq(tr)\boldsymbol{R}=\boldsymbol{x}-\boldsymbol{r}_q(t_r)、R=∣R∣R=|\boldsymbol{R}|、n^=R/R\hat{\boldsymbol{n}}=\boldsymbol{R}/R、β=v(tr)/c\boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{v}(t_r)/c として

φ(x,t)=q4πε01R (1−n^⋅β),A(x,t)=μ0q4πv(tr)R (1−n^⋅β)=v(tr)c2φ(x,t)\varphi(\boldsymbol{x},t)=\frac{q}{4\pi\varepsilon_0}\frac{1}{R\,(1-\hat{\boldsymbol{n}}\cdot\boldsymbol{\beta})},\qquad\boldsymbol{A}(\boldsymbol{x},t)=\frac{\mu_0q}{4\pi}\frac{\boldsymbol{v}(t_r)}{R\,(1-\hat{\boldsymbol{n}}\cdot\boldsymbol{\beta})}=\frac{\boldsymbol{v}(t_r)}{c^2}\varphi(\boldsymbol{x},t)

である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 98 件、定義なども含めて 118 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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