数学 › 微分幾何学 › Riemann 計量と Levi-Civita 接続
Riemann 計量の存在
（Hausdorff かつ第二可算な）任意の滑らかな多様体 は Riemann 計量を持つ。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
1 の分割の存在✓定理 6.3・部分多様体と正則値定理
- コンパクト集合による枚挙✓補題 6.2・部分多様体と正則値定理
- 台の小さな滑らかな関数✓補題 6.1・部分多様体と正則値定理
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- Kodaira–Serre 双対✓定理 4.1・Hodge 分解と Lefschetz 分解
- 接続の局所性と Christoffel 記号✓命題 4.2・Riemann 計量と Levi-Civita 接続
- 手術つき Ricci flow の存在と有限時間消滅からポアンカレ予想が従う△定理 5.5・ポアンカレ予想 III