物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › Gauss 解析の道具有料章

ガウス比較不等式

系 6.3（「Gauss 解析の道具」§6） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 64 件、定義なども含めて 82 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Price の公式（ガウス補間）✓定理 6.1・Gauss 解析の道具

  • 正規分布の特性関数✓補題 2.3・特性関数と Gauss ベクトル

    • ガウス積分✓定理 3.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数

      • 比較判定法と絶対収束✓定理 2.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数 この先をたどる →
      • 置換積分✓定理 6.1・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
    • 特性関数の基本性質✓命題 2.2・特性関数と Gauss ベクトル

      • 独立な可積分確率変数の積の期待値✓命題 7.5・確率変数と期待値 この先をたどる →
      • 積分記号下の微分✓系 7.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
  • Gross の対数 Sobolev 不等式✓定理 4.3・Gauss 解析の道具

    • Bakry–Émery の評価✓補題 4.2・Gauss 解析の道具

      • Ornstein–Uhlenbeck 半群の基本性質✓定理 3.2・Gauss 解析の道具 この先をたどる →
      • ガウス部分積分✓補題 2.2・Gauss 解析の道具

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。