物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Osterwalder–Seiler『Gauge field theories on a lattice』(1978) 第 2 部有料章
強結合展開の体積に一様な絶対収束（原論文 Theorem 3.1）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 26 件、定義なども含めて 30 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
分配関数の比の評価（原論文 Lemma 3.2）✓補題 3.9・Osterwalder–Seiler『Gauge field theories on a lattice』(1978) 第 2 部
変数を共有しない因子の積分の分解✓補題 3.4・Osterwalder–Seiler『Gauge field theories on a lattice』(1978) 第 2 部
Tonelli の定理✓定理 3.3・直積測度と Fubini–Tonelli の定理
- 直積測度の存在と一意性✓定理 3.2・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
- 非負可測関数の積分の線型性と項別積分✓系 5.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- 単関数近似定理✓定理 3.7・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- 単調収束定理（ベッポ・レヴィの定理）✓定理 5.2・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- 可測関数の閉包性✓命題 3.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
Fubini の定理✓定理 3.4・直積測度と Fubini–Tonelli の定理
- Tonelli の定理✓定理 3.3・直積測度と Fubini–Tonelli の定理（上で展開済み）
- 零集合は積分に影響しない✓命題 6.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- 連結な因子集合の個数✓補題 3.7・Osterwalder–Seiler『Gauge field theories on a lattice』(1978) 第 2 部
- 連結な因子集合の個数✓補題 3.7・Osterwalder–Seiler『Gauge field theories on a lattice』(1978) 第 2 部
Q₀ につながる集合の個数（原論文 Lemma 3.4）✓補題 3.8・Osterwalder–Seiler『Gauge field theories on a lattice』(1978) 第 2 部
- 連結な因子集合の個数✓補題 3.7・Osterwalder–Seiler『Gauge field theories on a lattice』(1978) 第 2 部
- 純 Yang–Mills 理論は局所因子の系である✓補題 3.2・Osterwalder–Seiler『Gauge field theories on a lattice』(1978) 第 2 部
因子の積の評価（原論文 Lemma 3.3）✓補題 3.5・Osterwalder–Seiler『Gauge field theories on a lattice』(1978) 第 2 部
- プラケットの重みの分解（原論文 (3.1)）✓補題 2.1・Osterwalder–Seiler『Gauge field theories on a lattice』(1978) 第 2 部
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 格子 Higgs 機構（原論文 Theorem 4.1）✓定理 5.10・Osterwalder–Seiler『Gauge field theories on a lattice』(1978) 第 2 部
- 強結合での面積則（原論文 Theorem 5.1）✓定理 6.2・Osterwalder–Seiler『Gauge field theories on a lattice』(1978) 第 2 部