数学 › 複素関数論 › 正則関数の強力な性質
収束半径と特異点の距離
を開集合 上の正則関数、 とし、（ のときは ）とおく。このとき の におけるテイラー級数の収束半径 は 以上である。特に正則関数は解析的である。さらに、テイラー級数の和は 上の正則関数を定め、 上で に一致する。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 6 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質
- 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質
- コーシー型積分の微分✓補題 3.1・正則関数の強力な性質
コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質
- コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
- 解析的関数定義 5.1・正則関数の強力な性質
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。