数学 › 可換環論 › 加群・完全列・中山の補題

有限表示加群の Hom と局所化

命題 5.5（「加群・完全列・中山の補題」§5） ・ ✓公理まで証明済み

MM を有限表示 AA 加群、NN を任意の AA 加群、SS を積閉集合とする。θ(φ/s)(m/t)=φ(m)/st\theta(\varphi/s)(m/t) = \varphi(m)/st で定まる写像

θM ⁣:S−1Hom⁡A(M,N)→Hom⁡S−1A(S−1M,S−1N)\theta_M\colon S^{-1}\operatorname{Hom}_A(M, N) \to \operatorname{Hom}_{S^{-1}A}(S^{-1}M, S^{-1}N)

は S−1AS^{-1}A 加群の同型である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 3 件