整閉包と局所化の可換性
を部分環、 を における の整閉包、 を の積閉集合とする。このとき （定理 5.2［加群・完全列・中山の補題］ により の部分環とみなせる）は、 における の整閉包に等しい。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
整性は剰余と局所化で保たれる✓命題 2.5・整拡大
- 局所化は完全✓定理 5.2・加群・完全列・中山の補題
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- 曲線と 1 変数関数体の圏同値✓定理 4.2・曲線と Riemann–Roch の定理
- 局所化の補題✓補題 2.3・分解群・惰性群・Frobenius 元
- 導手と局所化✓命題 9.2・離散付値環と Dedekind 環
- 正規性は局所的✓命題 3.2・整拡大