数学 › 圏論・ホモロジー代数 › 加法圏とアーベル圏

元の同値関係

補題 6.2（「加法圏とアーベル圏」§6）・ ✓公理まで証明済み

定義 6.1 の $\equiv$ は同値関係であり、 $x \equiv y$ なら任意の $f\colon A \to B$ について $fx \equiv fy$ である。また $u$ が epi なら $xu \equiv x$ である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

引き戻しは epi を保つ✓命題 4.5・加法圏とアーベル圏
- 有限積・有限余積・双積の一致✓命題 3.3・加法圏とアーベル圏
- 双対圏もアーベル圏✓命題 4.2・加法圏とアーベル圏
  - 核・余核・像・余像定義 2.1・加法圏とアーベル圏
- アーベル圏の mono・epi と平衡性✓命題 4.3・加法圏とアーベル圏
  - 核と余核の基本性質✓補題 2.2・加法圏とアーベル圏
  - 双対圏もアーベル圏✓命題 4.2・加法圏とアーベル圏（上で展開済み）

これを使っている定理証明で参照している 2 件

元による図式追跡の規則✓定理 6.3・加法圏とアーベル圏
導来対✓補題 3.2・スペクトル系列