数学 › 代数学(群・環・体) › 加群と PID 上の構造定理
加群の準同型定理
が加群の全射準同型で核が なら、(加群として)である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義
証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。
これを使っている定理 証明で参照している 7 件
- 中国剰余定理✓命題 2.4・加群と PID 上の構造定理
- PID 上の有限生成加群の構造定理(不変因子形)✓定理 5.1・加群と PID 上の構造定理
- 加群の圏はアーベル圏✓命題 4.6・加法圏とアーベル圏
- 正則エピ射は全射✓命題 7.5・極限と余極限
- 加群の同型定理と対応定理✓補題 2.1・Noether 環と Artin 環
- 長さの加法性✓命題 5.5・Noether 環と Artin 環
- 忠実平坦の特徴づけ✓定理 6.2・テンソル積と平坦性・射影加群・入射加群