数学 › 位相空間論 › 連結性

共通点をもつ連結集合の合併

命題 5.3（「連結性」§5） ・ ✓公理まで証明済み

XX を位相空間、{Ai}i∈I\{A_i\}_{i \in I} を XX の連結部分集合の族とし、ある点 pp がすべての AiA_i に属するとします（I≠∅I \ne \varnothing）。このとき A=⋃i∈IAiA = \bigcup_{i \in I} A_i は連結です。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 6 件