平均場の臨界指数

命題 7.2（「相転移と平均場理論」§7）・ ✓公理まで証明済み

vdW 理論、ランダウ理論、平均場イジング模型はいずれも、 $\alpha=0$ （比熱の有限の跳び）、 $\beta=\frac12$ 、 $\gamma=\gamma'=1$ 、 $\delta=3$ を与える。これらは次の等式を満たす。

\alpha+2\beta+\gamma=2\ \text{（ラッシュブルックの等式）},\qquad\gamma=\beta(\delta-1)\ \text{（ウィダムの等式）}.

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

vdW 理論の臨界指数✓命題 3.5・相転移と平均場理論
- マクスウェルの等面積則✓定理 3.3・相転移と平均場理論
  - vdW 方程式の等温線の形と臨界点✓定理 3.2・相転移と平均場理論
ランダウ理論の臨界指数✓定理 4.1・相転移と平均場理論
平均場イジング模型の自発磁化✓定理 5.3・相転移と平均場理論

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。