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逆関数法

定理 3.3（「分布からの標本抽出」§3）・ ✓公理まで証明済み

$F$ を分布関数、 $U \sim \mathrm{U}(0,1)$ とする。

$X = F^{-}(U)$ は確率変数で、その分布関数は $F$ である。
逆に、 $X$ の分布関数 $F$ が連続ならば、 $F(X) \sim \mathrm{U}(0,1)$ である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

一般化逆関数の基本性質✓補題 3.2・分布からの標本抽出
半直線による判定✓系 3.3・確率変数と期待値
- 確率変数定義 3.1・確率変数と期待値
- 生成系による可測性の判定✓命題 3.2・確率変数と期待値
  - 確率変数定義 3.1・確率変数と期待値
分布は確率測度であり、分布関数がそれを決める✓命題 3.6・確率変数と期待値
- 生成系による可測性の判定✓命題 3.2・確率変数と期待値（上で展開済み）

これを使っている定理証明で参照している 1 件

累積和による標本抽出の正しさ✓命題 6.1・推論

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