数学 › 確率論 › 確率変数と期待値

生成系による可測性の判定

命題 3.2（「確率変数と期待値」§3） ・ ✓公理まで証明済み

E⊂2R\mathcal{E} \subset 2^{\mathbb{R}} を σ(E)=B(R)\sigma(\mathcal{E}) = \mathcal{B}(\mathbb{R}) を満たす集合族とする。写像 X:Ω→RX : \Omega \to \mathbb{R} が

∀E∈E,X−1(E)∈F\forall E \in \mathcal{E}, \quad X^{-1}(E) \in \mathcal{F}

を満たすならば、XX は確率変数である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件