数学 › スペクトル・散乱理論 › Lieb–Thirring 不等式と物質の安定性有料章

Lieb–Oxford 不等式

定理 6.2（「Lieb–Thirring 不等式と物質の安定性」§6） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 100 件、定義なども含めて 118 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Lieb–Oxford 不等式✓定理 6.2・束縛電子数の上界と Thomas–Fermi 理論

  • Onsager の補題✓補題 6.1・束縛電子数の上界と Thomas–Fermi 理論

    • Newton の定理✓補題 2.3・2 電子原子と臨界核電荷

      • 平均値の性質✓定理 3.2・ラプラス方程式と調和関数 この先をたどる →
    • Coulomb 核の正定値性✓補題 2.2・束縛電子数の上界と Thomas–Fermi 理論（上で展開済み）
  • Coulomb 核の正定値性✓補題 2.2・束縛電子数の上界と Thomas–Fermi 理論

    • Young の不等式✓定理 5.1・ℝⁿ 上のフーリエ変換

      • ヘルダーの不等式✓定理 4.2・L^p 空間と関数解析への導入 この先をたどる →
      • Tonelli の定理✓定理 3.3・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
    • 逆 2 乗核の畳み込み✓補題 6.1・2 電子原子と臨界核電荷

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 物質の安定性（第 2 種）✓定理 7.3・Lieb–Thirring 不等式と物質の安定性

関連するノック 1 問

• スペクトル・散乱理論 第 71 問有料