物理学 › 量子力学 › 演算子と物理量

ロバートソンの不確定性関係

定理 5.3（「演算子と物理量」§5） ・ ✓公理まで証明済み

A^,B^\hat A,\hat B をエルミート演算子、∣ψ⟩|\psi\rangle を ∥ψ∥=1\|\psi\|=1 の状態とし、∣ψ⟩|\psi\rangle が A^B^\hat A\hat B と B^A^\hat B\hat A の定義域に属するとします。このとき

ΔψA^⋅ΔψB^  ≥  12∣⟨[A^,B^]⟩ψ∣.\Delta_\psi \hat A \cdot \Delta_\psi \hat B \;\ge\; \frac{1}{2}\Bigl|\bigl\langle [\hat A,\hat B]\bigr\rangle_\psi\Bigr| .

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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