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期待値の実数性とエルミート性

命題 3.3（「演算子と物理量」§3） ・ ✓公理まで証明済み

H\mathcal H を複素内積空間、A^\hat A を H\mathcal H 上の線形演算子とします。このとき次は同値です。

  1. すべての ∣ψ⟩∈H|\psi\rangle\in\mathcal H について ⟨ψ∣A^∣ψ⟩∈R\langle\psi|\hat A|\psi\rangle \in \mathbb{R}。
  2. A^\hat A はエルミートである。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件