物理学 › 量子力学 › 演算子と物理量
交換子の代数的性質
補題 4.2（「演算子と物理量」§4） ・ ✓公理まで証明済み
任意の演算子 A^,B^,C^ と複素数 α,β について次が成り立ちます。
- （双線形性）[αA^+βB^,C^]=α[A^,C^]+β[B^,C^]、および第 2 引数についても同様。
- （反対称性）[A^,B^]=−[B^,A^]。
- （ライプニッツ則）[A^,B^C^]=[A^,B^]C^+B^[A^,C^]、[A^B^,C^]=A^[B^,C^]+[A^,C^]B^。
- （ヤコビ恒等式）[A^,[B^,C^]]+[B^,[C^,A^]]+[C^,[A^,B^]]=0。
本文で読む（証明と前後の説明）→
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義
証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
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