物理学 › 場の量子論 › ディラック場の量子化

Majorana スピノルの空間

命題 7.3（「ディラック場の量子化」§7） ・ ✓公理まで証明済み

M={ψ∈C4:ψ=ψc}M=\lbrace\psi\in\mathbb{C}^4:\psi=\psi^c\rbrace とおくと次が成り立ちます。

  1. MM は C4\mathbb{C}^4 の実部分空間で、C4=M⊕iM\mathbb{C}^4=M\oplus iM。dim⁡RM=4\dim_{\mathbb{R}}M=4。
  2. ワイル成分 ψ=(ψL,ψR)T\psi=(\psi_L,\psi_R)^{\mathsf T} で書くと M={(χ,−εχ∗)T:χ∈C2}M=\lbrace(\chi,-\varepsilon\chi^{*})^{\mathsf T}:\chi\in\mathbb{C}^2\rbrace。
  3. ψ\psi が質量 m∈Rm\in\mathbb{R} のディラック方程式の解なら、ψc\psi^c も同じ方程式の解です。したがって Majorana 条件はディラック方程式と両立します。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 7 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。