数学 › 作用素環と量子統計力学 › スペクトル三つ組と非可換トーラス有料章
標準トレースは忠実なトレース状態
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 24 件、定義なども含めて 28 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 存在と具体表現✓命題 9.2・スペクトル三つ組と非可換トーラス
交叉積としての実現✓命題 9.3・スペクトル三つ組と非可換トーラス
連続関数計算✓系 6.3・C*-代数の基礎
ゲルファント表現✓定理 5.4・C*-代数の基礎
- 指標の基本性質✓補題 5.2・C*-代数の基礎（上で展開済み）
- コンパクト空間の閉部分集合はコンパクト✓定理 4.1・コンパクト性 この先をたどる →
- ノイマン級数✓補題 3.2・C*-代数の基礎 この先をたどる →
- ゲルファント–マズールの定理✓系 3.4・C*-代数の基礎 この先をたどる →
- スペクトルの非空コンパクト性✓定理 3.3・C*-代数の基礎 この先をたどる →
指標の基本性質✓補題 5.2・C*-代数の基礎
- スペクトルの非空コンパクト性✓定理 3.3・C*-代数の基礎 この先をたどる →
- C*-等式から従うこと✓命題 4.2・C*-代数の基礎 この先をたどる →
ゲルファント–ナイマルクの定理（可換な場合）✓定理 5.6・C*-代数の基礎
- 指標の基本性質✓補題 5.2・C*-代数の基礎（上で展開済み）
- ゲルファント表現✓定理 5.4・C*-代数の基礎（上で展開済み）
- C*-等式から従うこと✓命題 4.2・C*-代数の基礎 この先をたどる →
- ウリゾーンの補題✓補題 6.1・分離公理と距離づけ可能性 この先をたどる →
- コンパクトからハウスドルフへの連続全単射は同相✓系 6.5・コンパクト性 この先をたどる →
*-準同型の縮小性✓補題 4.7・C*-代数の基礎
- C*-等式から従うこと✓命題 4.2・C*-代数の基礎 この先をたどる →
- 連続関数のスペクトルは値域✓補題 3.5・C*-代数の基礎
ゲージ作用✓命題 10.1・スペクトル三つ組と非可換トーラス
- 非可換トーラス（回転代数）定義 9.1・スペクトル三つ組と非可換トーラス
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- フーリエ係数は元を決める✓系 10.4・スペクトル三つ組と非可換トーラス
- 無理数回転代数の単純性と一意トレース✓定理 10.5・スペクトル三つ組と非可換トーラス
- Powers–Rieffel 射影✓定理 12.2・スペクトル三つ組と非可換トーラス