数学 › 作用素環と量子統計力学 › スペクトル三つ組と非可換トーラス有料章

Powers–Rieffel 射影

定理 12.2（「スペクトル三つ組と非可換トーラス」§12） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 25 件、定義なども含めて 29 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 標準トレースは忠実なトレース状態✓定理 10.3・スペクトル三つ組と非可換トーラス

  • 存在と具体表現✓命題 9.2・スペクトル三つ組と非可換トーラス
  • 交叉積としての実現✓命題 9.3・スペクトル三つ組と非可換トーラス

    • 連続関数計算✓系 6.3・C*-代数の基礎

      • ゲルファント表現✓定理 5.4・C*-代数の基礎 この先をたどる →
      • スペクトルの不変性✓命題 6.1・C*-代数の基礎 この先をたどる →
      • 指標の基本性質✓補題 5.2・C*-代数の基礎 この先をたどる →
      • ゲルファント–ナイマルクの定理（可換な場合）✓定理 5.6・C*-代数の基礎 この先をたどる →
      • *-準同型の縮小性✓補題 4.7・C*-代数の基礎 この先をたどる →
      • 連続関数のスペクトルは値域✓補題 3.5・C*-代数の基礎
    • ゲージ作用✓命題 10.1・スペクトル三つ組と非可換トーラス

      • 非可換トーラス（回転代数）定義 9.1・スペクトル三つ組と非可換トーラス

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 非可換トーラスの K 群とトレースの像✓定理 12.1・スペクトル三つ組と非可換トーラス