数学 › 作用素環と量子統計力学 › 状態の凸分解有料章
有限台の測度による近似
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 19 件、定義なども含めて 23 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
重心の線形性と閉凸集合✓補題 5.2・状態の凸分解
重心の存在と一意性✓補題 2.2・状態の凸分解
分離定理（コンパクト凸集合と閉凸集合）✓定理 4.3・局所凸空間と弱位相
- コンパクト集合と閉集合のすき間✓補題 4.2・局所凸空間と弱位相
- 分離定理（開凸集合）✓定理 4.1・局所凸空間と弱位相 この先をたどる →
- 最大値・最小値の定理✓系 6.2・コンパクト性 この先をたどる →
有限交叉性によるコンパクト性の特徴づけ✓命題 4.5・コンパクト性
- ド・モルガンの法則（集合族版）✓系 5.6・数学の国語 この先をたどる →
双対空間は点を分離する✓系 4.4・局所凸空間と弱位相
- 分離定理（コンパクト凸集合と閉凸集合）✓定理 4.3・局所凸空間と弱位相（上で展開済み）
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 上包絡と有限の表現✓補題 5.4・状態の凸分解