物理学 › 力学(古典力学・解析力学) › 非慣性系と剛体の運動

オイラーの運動方程式

定理 5.2(「非慣性系と剛体の運動」§5) ・ ✓公理まで証明済み

主軸に固定した物体系で、固定点まわり(または重心まわり)の回転は

I1ω˙1−(I2−I3) ω2ω3=N1,I2ω˙2−(I3−I1) ω3ω1=N2,I3ω˙3−(I1−I2) ω1ω2=N3\begin{aligned} I_1\dot\omega_1-(I_2-I_3)\,\omega_2\omega_3&=N_1,\\ I_2\dot\omega_2-(I_3-I_1)\,\omega_3\omega_1&=N_2,\\ I_3\dot\omega_3-(I_1-I_2)\,\omega_1\omega_2&=N_3 \end{aligned}

に従う。ここで ωk\omega_k, NkN_k は主軸方向の成分である。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 2 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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