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円の束

定理 4.2（「図形と方程式」§4）・ ✓公理まで証明済み

$f=x^2+y^2+ax+by+c$ 、 $g=x^2+y^2+a'x+b'y+c'$ を異なる 2 円（ $f=0$ 、 $g=0$ ）の方程式とし、2 円は相異なる 2 点 $P_1,P_2$ で交わるとする。

$f-g=0$ は直線 $P_1P_2$ の方程式である。
2 点 $P_1,P_2$ を通る円は、ちょうど $f+k(f-g)=0$ （ $k$ は実数）で表される円であり、各円に対して $k$ はただ 1 つ決まる。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

直線の方程式・平行と垂直✓命題 2.1・図形と方程式
- 直線と円のベクトル方程式✓命題 5.5・平面ベクトルと座標
  - 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
- 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
円の方程式✓命題 3.1・図形と方程式
- 内積の性質✓定理 4.1・平面ベクトルと座標
  - 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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