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円と直線の位置関係

定理 3.2(「図形と方程式」§3) ・ ✓公理まで証明済み

Γ\Gamma を中心 CC、半径 r>0r>0 の円、ℓ\ell を直線とし、d=dist⁡(C,ℓ)d=\operatorname{dist}(C,\ell) を中心と直線の距離とする。Γ∩ℓ\Gamma\cap\ell の点の個数は、d<rd<r のとき 2、d=rd=r のとき 1(唯一の共有点は CC から ℓ\ell に下ろした垂線の足 HH)、d>rd>r のとき 0 である。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 1 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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