原始ピタゴラス数

定理 6.2（「整数の性質 II」§6）・ ✓公理まで証明済み

$b$ が偶数であるような原始ピタゴラス数 $(a,b,c)$ は、互いに素な正の整数 $m>n$ で $m-n$ が奇数であるものを用いて

(a,b,c)=(m^2-n^2,\ 2mn,\ m^2+n^2)

とただ 1 通りに表される。逆に、そのような $m,n$ から作った $(a,b,c)$ は原始ピタゴラス数である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 10 件、定義なども含めて 13 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。