数学 › Gibbs 測度と相転移の数理 › DLR 条件と Gibbs 測度

配位空間の性質

補題 2.1（「DLR 条件と Gibbs 測度」§2） ・ ✓公理まで証明済み

(i) ∥x∥=max⁡i∣xi∣\|x\|=\max_i|x_i| とし、ω≠η\omega\ne\eta に対して d(ω,η)=2−kd(\omega,\eta)=2^{-k}、k=min⁡{∥x∥:ωx≠ηx}k=\min\{\|x\|:\omega_x\ne\eta_x\} とおくと、dd は直積位相を定める距離で、(Ω,d)(\Omega,d) はコンパクトである。

(ii) F\mathcal{F} は Ω\Omega のボレル σ-加法族に等しい。

(iii) 局所関数は連続で、C(Ω)C(\Omega) の中で一様ノルムについて稠密である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

関連するノック 2 問