数学 › 関数解析と作用素論 › Hilbert 空間のテンソル積と直積分

有界自己共役作用素のテンソル積のスペクトル

定理 4.4（「Hilbert 空間のテンソル積と直積分」§4） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 6 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 有界作用素のテンソル積✓命題 4.1・Hilbert 空間のテンソル積と直積分
• A⊗1+1⊗B の自己共役性とスペクトル✓定理 4.3・Hilbert 空間のテンソル積と直積分

  • 有界作用素のテンソル積✓命題 4.1・Hilbert 空間のテンソル積と直積分
  • テンソル積の正規直交基底✓命題 3.3・Hilbert 空間のテンソル積と直積分
  • 不変な稠密部分空間と芯✓補題 4.2・Hilbert 空間のテンソル積と直積分
  • Weyl 列による判定✓補題 2.1・Hilbert 空間のテンソル積と直積分
  • 掛け算作用素のスペクトル✓補題 2.2・Hilbert 空間のテンソル積と直積分

    • Weyl 列による判定✓補題 2.1・Hilbert 空間のテンソル積と直積分

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。