中空の導波管は TEM 波を運ばない

命題 5.5（「電磁波と光学」§5）・ ✓公理まで証明済み

単連結な断面をもつ中空の完全導体管の中に、 $E_z=B_z=0$ で $k=\omega/c\ne 0$ となる（ $\gamma=0$ の）非自明な場は存在しない。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 92 件、定義なども含めて 111 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

回転がゼロなら勾配（ポアンカレの補題）✓補題 2.1・電磁ポテンシャルとゲージ変換
静電ポテンシャルの一意性定理✓定理 3.1・静電場の境界値問題
- グリーンの恒等式✓命題 2.2・静電場の境界値問題
  - 発散定理（ガウス・オストログラツキーの定理）✓定理 5.3・静電場とガウスの法則
    n 次元の発散定理✓補題 2.1・ラプラス方程式と調和関数この先をたどる →
    発散の直交座標表示✓命題 5.2・静電場とガウスの法則この先をたどる →

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。