導電性媒質中の平面波と表皮厚さ

命題 3.3（「電磁波と光学」§3）・ ✓公理まで証明済み

$\boldsymbol{J}_f=\sigma\boldsymbol{E}$ 、 $\rho_f=0$ の一様な媒質では、 $\boldsymbol{E}=\boldsymbol{E}_0e^{i(kz-\omega t)}$ （ $\boldsymbol{E}_0\perp\boldsymbol{e}_z$ ）が解になる条件は、複素波数 $k$ が

k^2=\varepsilon\mu\omega^2\Bigl(1+\frac{i\sigma}{\varepsilon\omega}\Bigr)

を満たすことである。良導体（ $\sigma\gg\varepsilon\omega$ ）では $k\approx(1+i)/\delta$ 、 $\delta=\sqrt{2/(\mu\sigma\omega)}$ で、振幅は $e^{-z/\delta}$ で減衰する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 95 件、定義なども含めて 114 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

媒質中の波動方程式✓定理 3.1・電磁波と光学
- 巨視的なマクスウェル方程式✓定理 6.2・物質中の電磁場
  - D に対するガウスの法則✓定理 4.2・物質中の電磁場
    束縛電荷✓定理 3.2・物質中の電磁場この先をたどる →
- 真空中の電磁場の波動方程式✓定理 4.1・マクスウェル方程式と電磁波
  - 回転の回転✓補題 2.5・マクスウェル方程式と電磁波
- 回転の回転✓補題 2.5・マクスウェル方程式と電磁波

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

導電性媒質中の平面波と表皮厚さ

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理

関連するノック 1 問

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）