磁気双極子のベクトルポテンシャル

命題 5.3（「物質中の電磁場」§5）・ ✓公理まで証明済み

上と同じ $\boldsymbol{J}$ について、ベクトルポテンシャル（定義 4.1）［定常電流と静磁場］は $r=|\boldsymbol{x}|\to\infty$ で

\boldsymbol{A}(\boldsymbol{x})=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{\boldsymbol{m}\times\boldsymbol{x}}{r^3}+O(r^{-3}),\qquad\boldsymbol{m}=\frac12\int\boldsymbol{y}\times\boldsymbol{J}(\boldsymbol{y})\,dV

と振る舞う。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 15 件、定義なども含めて 20 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

多重極展開✓定理 6.1・静電場の境界値問題
- ルジャンドル多項式定義 5.1・静電場の境界値問題
- ルジャンドル多項式の基本性質✓命題 5.2・静電場の境界値問題
  - テイラーの定理（ラグランジュの剰余）✓定理 5.3・平均値の定理とテイラーの定理
    コーシーの平均値の定理✓定理 3.7・平均値の定理とテイラーの定理この先をたどる →
定常電流のモーメント✓補題 5.2・物質中の電磁場

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。