数学 › 微分幾何学 › 曲線と曲面

Gauss の Theorema Egregium

定理 5.2（「曲線と曲面」§5） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 形状作用素の性質✓命題 4.2・曲線と曲面
• Christoffel 記号は第一基本形式だけで決まる✓命題 5.1・曲線と曲面

  • 正則曲面定義 3.1・曲線と曲面
  • 形状作用素・第二基本形式・Gauss 曲率定義 4.1・曲線と曲面
  • 第一基本形式定義 3.2・曲線と曲面

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 地図は歪む✓系 5.3・曲線と曲面

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