物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1有料章

Brydges–Kennedy の代数的ジャングル公式（原論文の Theorem IV.1）

定理 7.4（「Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1」§7） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 17 件、定義なども含めて 19 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Brydges–Kennedy の代数的森公式（原論文の Theorem II.1）✓定理 4.3・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1

  • 順序付けた領域での積分✓補題 4.1・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1

    • 木の同値な特徴づけ✓定理 4.4・道・閉路・木（上で展開済み）
  • 単体上の指数積分（原論文の Lemma II.1）✓補題 3.2・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1

    • 単純極の部分分数分解✓補題 3.1・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
  • o-森の恒等式（原論文の Lemma II.2）✓補題 3.7・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1

    • o-森の分割への縮約✓補題 3.4・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1（上で展開済み）
    • o-森の交代和（原論文の (II.7)）✓補題 3.5・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1

      • o-森の逐次的な特徴づけ✓補題 2.2・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
      • 森の辺の数と葉✓補題 2.2・グラフと行列式
    • 有理式の恒等式への代入✓補題 3.3・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
    • 全域 o-木の和（原論文の (II.15)）✓補題 3.6・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1

      • o-森の分割への縮約✓補題 3.4・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1（上で展開済み）
      • 有理式の恒等式への代入✓補題 3.3・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
  • 有理式の恒等式への代入✓補題 3.3・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
  • 指数型の恒等式の Banach 代数への延長✓補題 4.2・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
  • Brydges–Kennedy の補間係数定義 2.5・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
• 森を含む森と分割の上の森✓補題 7.3・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1

  • o-森の分割への縮約✓補題 3.4・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1

    • o-森の逐次的な特徴づけ✓補題 2.2・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
  • 木の同値な特徴づけ✓定理 4.4・道・閉路・木

    • 歩道から道を取り出す✓補題 2.5・道・閉路・木

      • 整列性公理 3.1・証明の技術
    • 相異なる 2 本の道は閉路を生む✓補題 4.3・道・閉路・木
    • 橋の特徴づけ✓命題 4.2・道・閉路・木

      • 歩道から道を取り出す✓補題 2.5・道・閉路・木（上で展開済み）
    • 森の辺の数と葉✓補題 2.2・グラフと行列式
• 指数型の恒等式の Banach 代数への延長✓補題 4.2・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• 根付きジャングル公式（原論文の Theorem IV.2）✓定理 7.5・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1
• Brydges–Kennedy の Taylor ジャングル公式（原論文の Theorem IV.3）✓定理 7.6・Abdesselam–Rivasseau『Trees, forests and jungles』(1994) 部 1