数学 › 可換環論 › テンソル積と平坦性・射影加群・入射加群

テンソル積の指標加群

補題 4.2（「テンソル積と平坦性・射影加群・入射加群」§4）・ ✓公理まで証明済み

$A$ 加群 $M, N$ について、 $N$ について自然な同型 $(N \otimes M)^\vee \cong \operatorname{Hom}_A(N, M^\vee)$ がある。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

余誘導加群✓補題 3.8・テンソル積と平坦性・射影加群・入射加群
Hom とテンソルの随伴✓定理 2.6・テンソル積と平坦性・射影加群・入射加群
- テンソル積の存在と一意性✓定理 2.2・テンソル積と平坦性・射影加群・入射加群
  - 自由加群からの持ち上げ✓補題 2.5・加群・完全列・中山の補題
    選択公理公理 3.1・選択公理と Zorn の補題

これを使っている定理証明で参照している 1 件

平坦性のイデアル判定✓定理 4.3・テンソル積と平坦性・射影加群・入射加群