余誘導加群

$D$ を入射 $\mathbb{Z}$ 加群とする。$\operatorname{Hom}_{\mathbb{Z}}(A, D)$ に $(bf)(a) = f(ab)$ で $A$ 加群の構造を入れると、これは入射 $A$ 加群であり、任意の $A$ 加群 $X$ について $\operatorname{Hom}_A(X, \operatorname{Hom}_{\mathbb{Z}}(A, D)) \cong \operatorname{Hom}_{\mathbb{Z}}(X, D)$（$g \mapsto (x \mapsto g(x)(1))$）が $X$ について自然に成り立つ。入射加群の族の直積は入射的である。