UFD は整閉
一意分解整域（定義 2.2［多項式環と体の拡大］）は整閉整域である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 一意性と素元✓補題 2.3・多項式環と体の拡大
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- UFD と因子類群✓命題 3.3・因子と直線束
- 純非分離拡大での整閉包の有限性✓補題 6.6・Noether の正規化と Hilbert の零点定理
- 高さ 1 の素イデアルによる剰余✓補題 7.2・Krull 次元と単項イデアル定理