数学 › 圏論・ホモロジー代数 › 圏・関手・自然変換
圏同値は性質を保ち反映する
を圏同値とする。射 について、 が mono（epi、同型）であることと が mono（epi、同型）であることは同値である。対象 について、 が始対象（終対象）であることと が始対象（終対象）であることは同値である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 5 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
圏同値の判定✓定理 6.2・圏・関手・自然変換
- 圏同値・骨格定義 6.1・圏・関手・自然変換
- 選択公理公理 3.1・選択公理と Zorn の補題
- 充満忠実な関手は同型を反映する✓補題 4.6・圏・関手・自然変換
- 自然同型は成分ごとの同型✓命題 5.2・圏・関手・自然変換
- 充満忠実な関手は同型を反映する✓補題 4.6・圏・関手・自然変換
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。