数学 › 圏論・ホモロジー代数 › 随伴関手と随伴関手定理

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補題 5.3（「随伴関手と随伴関手定理」§5） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 9 件、定義なども含めて 9 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 無限基数の和と積✓系 6.4・公理的集合論 ZFC

  • ヘッセンベルクの定理✓定理 6.3・公理的集合論 ZFC（上で展開済み）
• ヘッセンベルクの定理✓定理 6.3・公理的集合論 ZFC

  • 順序数上の超限帰納法と超限再帰✓定理 5.5・公理的集合論 ZFC

    • 順序数の比較可能性✓定理 5.3・公理的集合論 ZFC（上で展開済み）
  • 順序数の比較可能性✓定理 5.3・公理的集合論 ZFC

    • 順序数の基本性質✓補題 5.2・公理的集合論 ZFC
  • 無限基数は極限順序数✓補題 6.2・公理的集合論 ZFC
  • 整列集合の表現定理✓定理 5.6・公理的集合論 ZFC

    • 順序数上の超限帰納法と超限再帰✓定理 5.5・公理的集合論 ZFC（上で展開済み）
    • 順序数の集まりについて✓系 5.4・公理的集合論 ZFC

      • 順序数の比較可能性✓定理 5.3・公理的集合論 ZFC（上で展開済み）
      • 順序数の基本性質✓補題 5.2・公理的集合論 ZFC
  • カントール–シュレーダー–ベルンシュタインの定理✓定理 3.5・濃度と無限

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• 自由群の存在✓系 5.4・随伴関手と随伴関手定理
• 群の圏は余完備✓系 5.5・随伴関手と随伴関手定理

関連するノック 1 問

• 圏論・ホモロジー代数 第 25 問