数学 › 数理論理学と型理論 › 公理的集合論 ZFC
ヘッセンベルクの定理
任意の無限基数 について 。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 7 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
順序数上の超限帰納法と超限再帰✓定理 5.5・公理的集合論 ZFC
- 順序数の比較可能性✓定理 5.3・公理的集合論 ZFC（上で展開済み）
- 無限基数は極限順序数✓補題 6.2・公理的集合論 ZFC
整列集合の表現定理✓定理 5.6・公理的集合論 ZFC
- 順序数上の超限帰納法と超限再帰✓定理 5.5・公理的集合論 ZFC（上で展開済み）
順序数の集まりについて✓系 5.4・公理的集合論 ZFC
- カントール–シュレーダー–ベルンシュタインの定理✓定理 3.5・濃度と無限
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- 生成された部分群の大きさ✓補題 5.3・随伴関手と随伴関手定理
- 正則基数より小さい和✓補題 8.6・圏・関手・自然変換
- 無限基数の和と積✓系 6.4・公理的集合論 ZFC
- 後者基数は正則である✓定理 6.8・公理的集合論 ZFC