数学 › 代数的位相幾何学 › Hurewicz の定理と Freudenthal の懸垂定理

壁で分かれた台

補題 3.3（「Hurewicz の定理と Freudenthal の懸垂定理」§3）・ ✓公理まで証明済み

$g$ の台がコンパクト集合 $K_1\cup K_2$ に入り、 $K_1\subset\{0<s_1<\tfrac12\}$ 、 $K_2\subset\{\tfrac12<s_1<1\}$ 、ともに $\operatorname{int}I^n$ に含まれるとする。 $g_i$ を $K_i$ の上で $g$ 、他で $x_0$ とする写像とすると $[g]=[g_1]+[g_2]$ 。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

ホモトピー群定義 2.1・ホモトピー群とファイブレーション
移動補題✓補題 3.2・Hurewicz の定理と Freudenthal の懸垂定理
- GL⁺ の弧状連結性✓補題 3.1・Hurewicz の定理と Freudenthal の懸垂定理
- ホモトピー群の基本性質✓命題 2.4・ホモトピー群とファイブレーション
  - 道の積の群的性質✓命題 2.2・基本群と被覆空間

これを使っている定理証明で参照している 1 件

台の加法性✓補題 3.4・Hurewicz の定理と Freudenthal の懸垂定理

壁で分かれた台

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

これを使っている定理証明で参照している 1 件