数学 › 位相空間論 › 積位相・商位相と Tychonoff の定理
商位相の普遍性
を商写像、 を位相空間とする。写像 が連続であるための必要十分条件は、 が連続であることである。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義
証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- 幾何的実現と特異単体的集合の随伴✓定理 7.5・特異ホモロジー
- 具体的な圏の完備性と余完備性✓定理 4.1・極限と余極限
- Grassmann 多様体のアトラス✓命題 5.7・微分可能多様体の定義
- 位相群の商群✓命題 7.8・局所コンパクト空間