数学 › 位相空間論 › 次元論の入口

コンパクト距離空間の被覆次元の判定

補題 2.2（「次元論の入口」§2） ・ ✓公理まで証明済み

(X,d)(X,d) をコンパクト距離空間、n≥−1n\ge -1 とします。このとき dim⁡X≤n\dim X\le n であることと、次の条件は同値です。

  • 任意の ε>0\varepsilon>0 に対し、位数 nn 以下で、すべての元の直径が ε\varepsilon 未満である有限開被覆が存在する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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