定圧熱容量と定積熱容量の差

命題 7.2（「自由エネルギーと熱力学ポテンシャル」§7）・ ✓公理まで証明済み

$\left(\partial V/\partial p\right)_T \ne 0$ である領域で

C_p - C_V = T\left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)_V\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p = \frac{T V \alpha^2}{\kappa_T}

が成り立つ。特に $\kappa_T > 0$ ならば $C_p \ge C_V$ である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

応答関数定義 7.1・自由エネルギーと熱力学ポテンシャル
マクスウェルの関係式✓定理 6.1・自由エネルギーと熱力学ポテンシャル
- 熱力学ポテンシャルの全微分と自然な変数✓命題 4.2・自由エネルギーと熱力学ポテンシャル
  - ルジャンドル変換の対合性✓定理 3.2・自由エネルギーと熱力学ポテンシャル

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。