物理学 › 場の量子論 › ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類

ディラック方程式の共変性

命題 5.5（「ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類」§5） ・ ✓公理まで証明済み

ψ\psi がディラック方程式 (iγμ∂μ−m)ψ=0(i\gamma^\mu\partial_\mu - m)\psi = 0 を満たすならば、任意の Λ∈L+↑\Lambda\in\mathcal{L}^\uparrow_+（の持ち上げ）に対して ψ′(x)=S(Λ)ψ(Λ−1x)\psi'(x) = S(\Lambda)\psi(\Lambda^{-1}x) も同じ方程式を満たします。また ψˉψ\bar\psi\psi はスカラー、ψˉγμψ\bar\psi\gamma^\mu\psi はベクトルとして変換します。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。