ベクトル的な理論のフェルミオン行列式の正値性

補題 5.7（「アノマリーとインスタントン」§5）・ ✓公理まで証明済み

Euclid 空間で、左右が同じ表現に属する（ベクトル的な）理論の Dirac 演算子について、 $m\gt0$ なら $\det(\not D+m)\gt0$ です（有限次元に正則化した意味で）。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

アノマリーと零モードの指数✓系 5.6・アノマリーとインスタントン
- ABJ アノマリー（藤川の方法による導出）✓定理 3.1・アノマリーとインスタントン
  - Ward–高橋恒等式（相関関数の形）✓定理 3.1・Ward–高橋恒等式と Schwinger–Dyson 方程式
  - γ⁵ の性質とトレース公式✓定理 2.2・アノマリーとインスタントン
    γ 行列のトレース✓補題 7.1・摂動論とファインマン則

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。