Dynkin のマルチンゲール

命題 3.6（「Feller 過程と Feynman–Kac」§3）・ ✓公理まで証明済み

$f\in D(A)$ （ $A$ は Brown 運動の生成子）ならば、すべての $x$ で

M_t=f(X_t)-f(X_0)-\int_0^tAf(X_u)\,du

は $P_x$ の下で $(\mathcal{F}_t)$ -マルチンゲールである。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

Feller 半群の基本性質✓命題 3.2・Feller 過程と Feynman–Kac
- 強連続半群の基本性質✓命題 4.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
  - Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群
    自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
    自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。