数学 › 作用素環と量子統計力学 › 因子の型分類有料章
左台と右台は同値
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 36 件、定義なども含めて 42 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
極分解は環の中で閉じる✓命題 4.3・von Neumann 環と二重可換子定理
関数計算で閉じていること✓命題 4.1・von Neumann 環と二重可換子定理
有界ボレル関数計算✓定理 6.2・スペクトル定理と関数計算
- 有界関数のスペクトル積分✓命題 4.1・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
- スペクトルはスペクトル測度の台✓命題 5.6・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
- スペクトル積分の基本定理✓定理 4.3・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
- ユニタリ作用素のスペクトル定理✓定理 5.3・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- 比較定理（因子の場合）✓定理 3.5・因子の型分類
- Kaplansky の公式✓補題 4.4・因子の型分類
- 型とトレース✓定理 4.5・因子の型分類