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Young の定理

定理 4.3（「定常反復法」§4） ・ ✓公理まで証明済み

AA は矛盾なく順序づけられているとし、ω≠0\omega \ne 0 とする。

  1. μ\mu が GJG_{\mathrm{J}} の固有値なら −μ-\mu もそうである。
  2. μ\mu が GJG_{\mathrm{J}} の固有値で、λ\lambda が
(λ+ω−1)2=λ ω2μ2(\lambda + \omega - 1)^2 = \lambda\,\omega^2\mu^2

を満たすなら、λ\lambda は Lω\mathcal{L}_\omega の固有値である。逆に λ≠0\lambda \ne 0 が Lω\mathcal{L}_\omega の固有値なら、上の関係を満たす GJG_{\mathrm{J}} の固有値 μ\mu がある。 3. とくに ρ(GGS)=ρ(GJ)2\rho(G_{\mathrm{GS}}) = \rho(G_{\mathrm{J}})^2 である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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